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Interactions faibles, prédictions fortes
Les vagues scélérates semblent venir de nulle part mais la théorie de l’information peut aider à les expliquer

Les mathématiques à la base de la théorie de l’information pourraient aider à expliquer des systèmes comme les vagues des océans

Par un après-midi d’été il y a vingt ans, le professeur Gregory Falkovich et son fils de cinq ans se baignaient au milieu des douces vagues dans les eaux peu profondes du bord de l’océan près de Los Angeles quand ils furent soudain frappés par une vague inattendue de près de trois mètres de haut. Bien qu’ils s’en soient sortis indemnes, le professeur Falkovich était choqué et ses lunettes, dont il avait besoin pour conduire jusqu’à l’hôtel, avaient été emportées par la vague. Mais il était également fasciné : il avait vécu une rencontre personnelle avec un phénomène rare connu sous le nom de vague scélérate dont l’origine reste un mystère.

Bien que le professeur Falkovich ne se soit jamais fixé comme objectif d’expliquer les vagues scélérates, la plupart de ses travaux scientifiques se concentrent sur les systèmes turbulents comme l’océan. Dans une nouvelle étude, l’étudiante-chercheuse Michal Shavit et lui, tous deux membres du Département de Physique des Systèmes Complexes de l’Institut Weizmann des Sciences, ont travaillé sur une méthode pour percevoir de l’ordre dans ces systèmes. Ils ont utilisé des outils mathématiques issus de la théorie de l’information pour montrer que des turbulences même très faibles – par exemple, lorsque le vent produit de petites vagues ou de petites rides qui interagissent peu les unes avec les autres – ces vagues ou rides peuvent être fortement corrélées et transmettre des informations significatives les unes sur les autres. Avec le temps, la mesure de vagues d’une taille particulière peut nous donner des informations sur des vagues non mesurées à une échelle différente.

« En ajoutant au tableau la théorie de l’information, nous avons fait un grand pas pour donner du sens aux turbulences, » dit le professeur FalkovichMichal Shavit ajoute : « C’est une bonne nouvelle – plutôt rare dans le monde de la modélisation des turbulences – car ceci signifie que des données existantes peuvent nous aider à combler les vides dans les parties du système pour lesquelles on manque d’informations. »

Le professeur Gregory Falkovich et Michal Shavit

Cette bonne nouvelle ne se limite pas uniquement aux recherches sur les turbulences mais s’applique également à de nombreux autres domaines d’étude, allant de l’ingénierie civile jusqu’aux expériences physiques. Quand on construit en bord de mer, par exemple, il est vital d’avoir le maximum de connaissances sur la force des vagues dans la zone et de prendre en compte la possibilité de vagues exceptionnellement fortes provoquées par des interactions entre des vagues plus faibles. Cette nouvelle étude pourrait également être utile pour le développement futur de communications avancées avec des fibres optiques transportant plusieurs vagues d’information simultanément. Avec l’augmentation de la densité de l’information, comprendre comment ces vagues interagissent et quelles perturbations peuvent en résulter devient crucial. Un autre domaine potentiel d’application de ces résultats est la recherche sur le plasma pour laquelle il est important de comprendre les interactions entre le gaz ionisé et les différentes vagues électromagnétiques qui créent le plasma.

Appliquer la théorie de l’information aux systèmes turbulents marque un nouveau départ sur la façon dont les scientifiques peuvent étudier ce sujet. « Au vingtième siècle, les études sur les turbulences étaient presque toutes focalisées sur l’énergie, prenant en compte l’énergie du vent, des courants et d’autres paramètres physiques des systèmes turbulents, » explique le professeur Falkovich. « Dans cette étude, nous nous sommes plutôt concentrés sur l’information – que pouvons-nous apprendre sur certaines vagues en en étudiant d’autres. »

Le professeur Falkovich ajoute que cette étude a utilisé des concepts créés il y a presque cent ans, en 1922, quand le physicien hongrois Leo Szilard alors âgé de trente-quatre ans, a posé les bases de la théorie de l’information dans sa thèse de doctorat. Leo Szilard a plus précisément inventé le concept de « bit », une unité d’information qui peut être transmise d’une entité à une autre.

La formule que Michal Shavit et le professeur Falkovich ont adaptée utilise ce concept pour déterminer combien de bits d’information peuvent être obtenus de l’interaction d’une troisième vague avec deux autres vagues dont les paramètres sont connus. C’est le modèle le plus simple pour faire des prédictions dans un système turbulent. Cette méthode a encore besoin d’être développée en profondeur pour faire des prédictions sur des systèmes réels qui comprennent l’interaction de dizaines ou de centaines de vagues, mais cette formule pose les bases d’une nouvelle approche de la turbulence : trouver un ordre dans un système turbulent en mesurant l’information partagée entre ses différentes parties.

 

Les recherches du professeur Gregory Falkovich sont financées par le centre Clore pour la Physique Biologique. Le professeur Falkovich est détenteur de la chaire professorale en physique Israel Pollak.

 

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